odinus 花朵
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由根与系数的关系得,a+b=2m,ab=m2+4m-2,
所以,a2+b2=(a+b)2-2ab,
=4m2-2(m2+4m-2),
=2m2-8m+4,
=2(m-2)2-4,
∵方程有两个实数根,
∴△=b2-4ac=(-2m)2-4×1×(m2+4m-2)≥0,
解得m≤[1/2],
∵2>0,
∴m<2时,a2+b2的值随m的增大而减小,
∴当m=[1/2]时,a2+b2的值最小,为2([1/2]-2)2-4=[1/2].
故答案为:[1/2].
点评:
本题考点: 二次函数的最值;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数的最值问题,主要利用了根与系数的关系,完全平方公式,根的判别式,难点在于利用根的判别式求出m的取值范围.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
已知关于x的方程x2+2mx+m2一9=0只有一个正根,求m范围
1年前1个回答
你能帮帮他们吗