已知函数f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x．

解题思路：（1）先确定a的值，再化简函数g（x），即可得到结论；
（2）利用换元，结合配方法，可求g（x）的值域．

（1）由f（a）=2得3^a=2，a=log₃2，
∴g（x）=（3^a）^x-4^x=(3log32)x−4x=2^x-4^x=-（2^x）²+2^x．
∴g（x）=-（2^x）²+2^x．
（2）设2^x=t，∵x∈[-2，1]，
∴[1/4]≤t≤2．
∴g(t)＝−t2+t＝−(t−
1
2)2+
1
4
∴t=[1/2]，即x=-1时，g（x）有最大值为[1/4]；t=2，即x=1时，g（x）有最小值-2
∴g（x）的值域是[-2，[1/4]]．

点评：
本题考点： 复合函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数解析式的确定，考查配方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

抱歉，看错题了~

1.
f(a) = 3^a = 2
a = log(3)2
g(x)=3^ax-4^x
= 3^(xlog(3)2) - 4^x
= 2^x - 4^x

2.
g'(x) = (ln2) 2^x + (ln4) 4^x
= ln2( 2^x - 2(4^x))
...

f(x)=3^x，所以f(a)=3^a
已知f(a)=2，所以a^3=2
将a^3=2代入g(x)=3^ax-4^x=2x-4^x
(1)g(x)=2x-4^x
(2)当x属于[-2,1]时，求g（x)的值域
g（x)的的一阶导数=2-4^xln4
由2-4^xln4=0求出驻点x=0
将x=0代入g(x)=2x-4^x=2*0-4^0=-1...

由f(x)=3^x,f(a)=2可得
3^a=2
所以g(x)=3^ax-4^x=2^x-4^x=-(2^x-1/2)^2+1/4
当x属于[-2,1]时
2^x属于[1/4,1]
所以g(x)的值域为[0,1/4]