高等代数里关于半正定二次型等价命题的证明
高等代数里关于半正定二次型等价命题的证明
半正定二次型有几个等价命题 其中有两个我证 不出来 ,书上也没有给出证明,命题如下 :
A 是半正定的 1.存在实矩阵 C 使得 A=C'C
2.A的主子式都大于或者等于0
第2 个命题 只须给出充分性的证明即可 .注意 命题1 里的 C 只是实矩阵,没有指定是可逆的.
半正定二次型有几个等价命题 其中有两个我证 不出来 ,书上也没有给出证明,命题如下 :
A 是半正定的 1.存在实矩阵 C 使得 A=C'C
2.A的主子式都大于或者等于0
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