正n边形的一个内角与正(n+2)边形的一个内角和为255°,则n等于

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细雨飘 种子

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180(n-2)/n+180(n+2-2)/(n+2)=255
36(n-2)/n+36n/(n+2)=51
36(n-2)(n+2)+36n²=51n(n+2)
36n²-144+36n²=51n²+102n
21n²-102n-144=0
7n²-34n-48=0
(7n+8)(n-6)=0
n=6或n=-8/7(舍去)
验根:...

1年前

8

凌志0 幼苗

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6

1年前

2

罗望 幼苗

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∵（n-2)*180/n+(n+2-2)*180/(n+2)=255 ∴ [1-2/n+n/(n+2)]=255/180
=> n²+2n-2n-4+n²=255(n²+2n)/180 ...
解得：n=6

1年前

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