（2010•徐汇区二模）已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC，BD交于点M（1，2），且|AC|

（2010•徐汇区二模）已知AC，BD为圆O：x²+y²=4的两条互相垂直的弦，AC，BD交于点M（1，

），且|AC|=|BD|，则四边形ABCD的面积的最大值等于（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7

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BIFMA 幼苗

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解题思路：设圆心O到AC，BD的距离分别为d₁和d₂，则d₁²+d₂²=OM²=3，由此能求出四边形ABCD的面积的最大值．

设圆心O到AC，BD的距离分别为d₁和d₂，
则d₁²+d₂²=OM²=3，
∴四边形ABCD的面积S=[1/2|AC||BD|
=2
(4−
d 1]2)(4−d22)
≤8-（d₁²+d₂²）
=5．
故选B．

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查四边形ABCD的面积的最大值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前

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