有关物质密度的应用题目以及解答答案

这捆铜丝的长度是4000米.
【例6】一个瓶子能盛1千克的水,用这个瓶子能盛多少千克的食用油?（ρ食用油=0.9×103千克/米3）.
【分析】要想知道此瓶能盛多少食用油,需计算出瓶的容积.已知这个瓶子能容1千克的水,又瓶子的容积不变.就可推理出V食用油=V水. 已知：m水=1千克,ρ水=1.0×103千克/米3,ρ食用油
=0.9×103千克/米
3
和V食用油=V水,求：m食用油=?
解法一：先求瓶子的容积 由ρ=m/v得V=m/ρ

再求此瓶能盛食用油的最大质量 由ρ=m/v得m=ρv 所以 m食用油=ρ食用油
×V食用油=0.9×103千克/米3×10-3米3
=0.9千克
答：这个瓶子能盛0.9千克的食用油.
解法二：因为用的是同一个瓶子,说明水和食用油的最大体积相等.即 v食用油=v水

【例7】某搪瓷盆的质量是0.6千克,搪瓷和铁的总体积是120厘米3,求此盆铁和搪瓷的质量、体积各是多少?（已知P搪瓷=2.4×103千克/米3,P铁=7.8×103千克/米3）
【分析】此题不能用套公式的方法要求,要寻找各物理量之间的关系,建立方程联立求解才可.
【解答】根据题意m搪瓷+m铁=m盆(1)V搪瓷+V铁=V盆(2) 根据密度公式ρ=m/v,把(1)式变开整理,得ρ搪瓷
v
搪瓷
+ρ铁v铁=m盆(3)
将(2)(3)两式联立并代入数值

解得：V搪瓷=62.2厘米V铁=57.8厘米m搪瓷=149克m铁=451克
【例8】如果有六块长方形的金属板,它们分别用四种不同的金属制成,只因为物体表面涂满了油漆,肉眼分不清金属板的构成材料.若不把油漆刮去,你有办法按物质类别进行区分吗?
【分析】没有办法直接区别,但借助于实验是可以区分的.因为密度是物质的特性之一,一般来说,不同的物质,密度是不一样的,只要能把密度测出来,就能区分是何种物质.
【解答】通过实验手段,有办法按物质类别进行区分. A．调节天平,分别测出六块金属板的质量
B．用刻度尺分别测出六块金属板的长、宽和厚度,并算出它的体积 C．分别算出六块金属板密度,对照密度表,区分出是何种金属.
【例9】质量11千克的铁球,体积是2分米3,此铁球是实心的还是空心的?
和密度,再与已知数据比较,作出判断.
【解答】解法一：用铁的密度和球的体积计算实心球的质量,即 m=ρV=7.9×103千克/米3×2×10-3米3 =15.8千克
因为15.8千克大于11千克,故此铁球是空心的. 解法二：用铁的密度和球的质量计算实心球的体积,即

由于1.4分米3小于2分米3,故此铁球是空心的. 解法三：根据已知球的质量和体积,算出实心铁球的密度,即

由于5.5×103千克/米3小于7.9×103千克/米3,故此铁球是空心的.
【例10】一辆汽车最大载重量是30吨,容积是40米3.现要运输钢材和木材两种材料.钢材密度是7.9×103千克/米3,木材密度是0.5×103千克/米3.问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用? 【分析】汽车运输钢材和木材若不进行适当搭配,分别拉运的话,则拉钢材时肖充分利用车厢的容积,而拉木材时又不能充分利用汽车的最大载重量.要使车厢得到充分利用,应该既达到汽车的最大运载量,又使车厢的空间不浪费,即车上的两种材料的质量之和为30吨,两种材料的体积之和为40米3. 【解答】V木+V钢=V① ρ木V+ρ钢V钢=m②
将①代入②并化简得：

木材体积V木=V-V钢=40米3-1.4米3=38.6米3,木材便能得到充分利用.
【例11】陈伟同学用托盘天平测量一本书的质量.他设计的具体操作步骤是： [ ]
A．把天平放在水平台上,把游码放在标尺左端的零刻度处. B．把书放在右盘里,向左盘里加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡.
C．盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值,就等于一本书的质量.
陈伟同学的设计步骤中漏了哪些步骤?哪些操作是不正确的? 【分析】本题综合天平的使用及测量物体质量的方法来进行发散思维.使用托盘天平时,首先要调节天平,使横梁平衡.这一步陈伟同学漏掉了.测量物体质量时,被测物体只能放在左盘,砝码放在右盘上.
【解答】陈伟同学在第一步后面漏掉了一步：调节横梁两端螺母,使指针指在刻度盘的中线处,这时横梁平衡.
陈伟同学操作有一处不正确：天平左右盘中物体和砝码调错了.
【例12】为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个）,最好采用下列哪种方法? [ ]
A．将这些垫圈叠在一起,用刻度尺量出总厚度L,再量出一个垫
B．将这些垫圈叠在一起,用刻度尺量出总厚度L,再量出10个垫
C．用天平测出这些垫圈的总质量M,再测出一个垫圈的质量
D．用天平测出这些垫圈的总质量M,再测出10个垫圈的质量

【分析】由于垫圈的数量很大,若按A和B两种方法测量,理论上是正确的,但实际上却难以操作,即便能设法量度,但因垫圈很薄,刻度尺精确程度不高,测量结果必然有较大误差.因此,这两种方法是不可取的.天平是较精密的仪器,可以较准确测量物体的质量,但若用方法C测量一个垫圈的质量,由于垫圈质量较小,测量结果的误差也偏大,因此,方法C也不宜采用.方法D实际上用累积测量的方法测得一个垫圈质量的平均值,误差较小. 【解答】D
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