如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB=3,BC=4,CD=5,则AD的长为(  )

如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB=3,BC=4,CD=5,则AD的长为(  )
A.3
2

B.4
C.2
3

D.4
2
飞碟521 1年前 已收到1个回答 举报

myeric 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:在Rt△AOB、Rt△DOC中分别表示出AO2、DO2,从而在Rt△ADO中利用勾股定理即可得出AD的长度.

在Rt△AOB中,AO2=AB2-BO2
Rt△DOC中可得:DO2=DC2-CO2
∴可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=18,
即可得AD=
18=3
2.
故选A.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 此题考查了勾股定理的知识,解答本题的关键是在Rt△AOB、Rt△DOC中分别表示出AO2、DO2,需要我们熟练掌握勾股定理的表达形式.

1年前

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