390,369和425除以一个整数,余数都相同,这个数是多少

390,369和425除以一个整数,余数都相同,这个数是多少
无
日浴星涵 1年前 已收到5个回答 举报
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俊杰0302 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

7
设该整数为k,则有
369＝kl＋r…………(1)
390＝km＋r…………(2)
425＝kn＋r…………(3)
l,m,n,r都是整数
(2)－(1),得：21＝k(m－l)
(3)－(2),得：35＝k(n－m)
∴k是21和35的公因数

1年前

8

酒人志 幼苗

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7

1年前

2

xhzz001 幼苗

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1或7
设该整数为k，则有
369＝k*l＋r…………(1)
390＝k*m＋r…………(2)
425＝k*n＋r…………(3)
其中l，m，n，r都是整数
(2)－(1)，得：21＝k(m－l)
(3)－(2)，得：35＝k(n－m)
因k、m-l、n-m为整数
所以k是21和35的公因数
所以k为1...

1年前

2

伊柔716 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

7
390……55*7+5
369……52*7+5
425……60*7+5

1年前

1

伍溪 幼苗

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7

1年前

1
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