三角形ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AD=8 BD=2 求sinA sinB的值 解直角三角形

空中飞行的鱼 1年前 已收到3个回答 举报

尹家才 幼苗

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由已知的AB=AD+BD=10
AB²=AC²+BC² 得 AC²+BC² =100 (1)
AC²=AD²+CD²
BC²=BD²+CD²
得AC²-AD²=BC²-BD² 即 AC²-BC²=64-4=60 (2)
由(1)和(2)得 AC=4√5 BC=2√5
则:sinA sinB=BC*AC/AB²
=2√5*4√5/100
=0.4

1年前

9

E部落XM 幼苗

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由射影定理,AC²=AD×AB AB=AD+BD=10 所以AC=4√5
同理 BC²=BD×AB,BC=2√5
则 sinA=BC/AB=√5/5 sinB=AC/AB=2√5/5
纯手工打的,谢谢采纳

1年前

1

kwm9360 幼苗

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由相似三角形比例中项求出斜边上的高 根据勾股定理求出一条直角边 ,然后根据三角函数定义就可以求出

1年前

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