“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：
（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（ 2 ）月球的质量．
（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（ 2 ）月球的质量．
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解题思路：（1）根据线速度与轨道半径和周期的关系求出嫦娥一号的线速度大小．
（2）根据万有引力提供向心力求出月球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力求出月球的质量．
（1）根据线速度与周期的关系得，
“嫦娥一号”运行的线速度v=
2π(R+H)
T．
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有
G
Mm
(R+H)2＝m(R+H)(
2π
T)2
解得M＝
4π2(R+H)3
GT2．
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
2π(R+H)
T．
（2）月球的质量M＝
4π2(R+H)3
GT2．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键知道线速度与周期的关系，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
1年前
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