已知:函数f(x)=根号下x,g(x)=alnx

已知:函数f(x)=根号下x,g(x)=alnx
1,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求切线方程
2,设函数h(x)=f（x）-g(x),当h(x)存在最小值时,求最小值q(x)
wsjsdjn 1年前 已收到2个回答 举报
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xctvlb 花朵

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这不是陕西今年的高考题吗,求导即可,很简单的.
1.令二者导数相等,且相交,列两个方程
2.求导,讨论函数的单调性,判断最值何时存在

1年前

3

575d27819 幼苗

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1. 因为两曲线在交点处有相同切线，所以两函数在交点处的导数相等
f’(x)=1/2根号下x ，g’(x)=a/x
令f’(x)=g’(x)得 a=（根号下x）/2，代入原函数，令f(x)=g(x)解得x=e^2
所以交点坐标为（e^2,e）
该点导数即斜率为1/（2e）
切线：y-e=1/（2e）·（x-e^2）
即 y=...

1年前

2
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