已知(a-1)的平方+(4-b)的绝对值=0

根据已知条件(a-1)的平方+(4-b)的绝对值=0,可知(a-1)的平方=0,(4-b)的绝对值=0
据此可求出a=1,b=4
再把a=1,b=4代入1/(a+3)(b+3）+ 1/(a+6)(b+6) + 1/(a+9)(b+9) + 1/(a+12)(b+12)中
1/(a+3)(b+3）+ 1/(a+6)(b+6) + 1/(a+9)(b+9) + 1/(a+12)(b+12)
=1/(1+3)(4+3）+ 1/(1+6)(4+6) + 1/(1+9)(4+9) + 1/(1+12)(4+12)
=1/28+1/70+1/130+1/208
=1/2*[1/14+1/35+1/13*（1/5+1/8）]
=1/2*（1/10+1/40）
=1/2*1/8
=1/16
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