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xysq 春芽
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(1)点D在⊙O上;理由如下:
设⊙O与BC交于点M,连接AM,
∵AB是直径,
∴∠AMB=90°,
在直角△ABM中,BM=AB•cos∠ABC=4×
3
2=2
3,
∵BC=4
3,
∴M是BC的中点,则M与D重合.
∴点D在⊙O上;
(2)证明:
连接OD,
∵D是BC的中点,O是AB的中点,
∴DO是△ABC的中位线,
∴OD∥AC,则∠EDO=∠CED
又∵DE⊥AC,
∴∠CED=90°,∠EDO=∠CED=90°
∴DE是⊙O的切线.
点评:
本题考点: 切线的判定;点与圆的位置关系.
考点点评: 此题主要考查了点与圆的位置关系及切线的判定.解题时要注意连接过切点的半径是圆中的常见辅助线.
1年前
你能帮帮他们吗