一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?

onm3fji 1年前 已收到4个回答 举报
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pictuc 花朵

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设数为x
x=3k+1
x=5m+2
x=7n+3 k,m,n都是整数
3k+1=5m+2=7n+3
得　k =(5m+1)/3 n= (5m-1)/7
因为k,n都是整数,所以
由k =(5m+1)/3得m是3的倍数,令m=3j+1
由n= (5m-1)/7得,n= (15j+4)/7 得 j= 7h+3
所以x = 5m+2 = 15j+7=105h+52
1000

1年前

9

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

[3,5,7]=105
200÷105=1.。。。95
因为：997(<1000)是满足条件的一个数，下一个是997+105，再下一个是997+105×2>1200
所以就一个：1102.

1年前

0

countynomad 幼苗

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解，设这个数是x
依题意和已知，有：
x=3k+1…………(1)
x=5m+2…………(2)
x=7n+3…………(3)
公式可得：
设这个数为X，则X=52+3*5*7*k（K为整数）
1000K=10,仅有一个：1102 这个数！

1年前

0

小江SB 幼苗

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送存单

1年前

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