已知等差数列an的公差d不等于0,Sn是其前n项和,并且a3+a8=20,S2是S1与S4的等比中项

(1) 设an= d*n+c 则 Sn=0.5 * n*(n+1)*d +n*c
已知a3+a8=20 且 S1*S4=S2*S2
即 3d+c+8d+c=20 且 (d+c)*(10d+4c)=(3d+2c)*(3d+2c)
11d+2c=20 且 d^2+2cd=0
又d不等于0 所以解得
d=-2c d=2,c=-1
(2) bn=3^n
bn的前n项和Bn=3+9+3^3+.+3^n
3Bn=9+3^3+3^4+.+3^n+3^(n+1)
两式相减得 2Bn=3^(n+1)-3
Bn=0.5 * 3^(n+1)-1.5
又Sn=0.5 * n*(n+1)*d +n*c=n^2 (注：d=2,c=-1)
Tn=Sn+Bn=n^2 + 0.5 * 3^(n+1) - 1.5