请有才学的人不吝分数赐教,已知f(x)=8x²-6kx+(2k+1)1,若f(x)=0的两根分别为某三角形两内

请有才学的人不吝分数赐教,
已知f(x)=8x²-6kx+(2k+1)
1,若f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值,求k的取值范围,2,问是否存在实数k,使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正弦值

一见种情 1年前已收到1个回答举报

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跟你说下思路自己算
第一问
若两根为某三角形内角的正弦则两根的大小都在0到1之间
所以
⊿>0
00
解出来可以得到k值
第二问分两种情况
若有一个角为直角则将x=1带入求得k值看在不在第一问的区间内
并验证另一个根是否在0 1之间
若两个都不是直角由于另外两个角加起来等于90度所以他们的正弦的平方和等于1
即x1平方加x2平方等于1 用含k的代数式分别写出x1+x2 x1x2
然后前式平方减去两倍的后式等于1解出k 跟第一问的区间比较比较看是否在范围内

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