与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x 3 +3x 2 -1相切的直线方程是( ) A.3x+y

与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x 3 +3x 2 -1相切的直线方程是( )
A.3x+y+2=0 B.3x-y+2=0
C.x+3y+2=0 D.x-3y-2=0
霞落的红颜 1年前 已收到1个回答 举报

功成事遂1 幼苗

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A

设切点坐标为(x 0 ,y 0 ),由f′(x)=3x 2 +6x得
f′(x 0 )=3x 0 2 +6x 0 =-3,解得x 0 =-1,
即切点坐标为(-1,1).
从而切线方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0,故选A.

1年前

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