ZZZYYY321
春芽
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好题目：
c=(a×b)×a=-a×(a×b)=-((a·b)a-(a·a)b)=(a·a)b-(a·b)a
=|a|^2*b-(a·b)a
而：b·c=b·(|a|^2*b-(a·b)a)=|a|^2*|b|^2-(a·b)*(a·b)
=|a|^2*|b|^2-(a·b)^2=|a|^2*|b|^2-|a|^2*|b|^2*cos^2
=|a|^2*|b|^2sin^2
题目告诉：a和b为非零向量,即：|a|、|b|不为0
a和b不平行,即：不等于0或π,即：sin≠0
故b·c是恒大于0的,即：小于π/2
1年前
追问
7
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粉xx
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=-a×(a×b)=-((a·b)a-(a·a)b)=(a·a)b-(a·b)a=-a×(a×b)=-((a·b)a-(a·a)b)=(a·a)b-(a·b)a =|a|^2*b-(a·b)a 为什么可以这么写怎么把叉乘换成点)
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ZZZYYY321
这是向量的二重叉乘公式，要记牢的，要不然复杂点的向量题没法做： a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c
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