lqbruce 种子
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王刚的判断是正确的,理由如下:
如图,AE,BF是竹竿两次的位置,CA和BD是两次影子的长.
由于BF=DB=2(米),即∠D=45°,
所以,DP=OP=灯高,
在△CEA与△COP中,
∵AE⊥CP,OP⊥CP,
∴AE∥OP,
∴△CEA∽△COP即[CA/CP=
AE
OP],
设AP=x米,OP=h米则:
[1/1+x]=[2/h]①,
DP=OP=2+3+1+x=h②,
联立①②两式得:
x=4,h=10,
∴路灯有10米长,王刚的判断是正确的.
点评:
本题考点: 相似三角形的应用.
考点点评: 此题主要考查了相似三角形的应用,有关中心投影的题目,可利用直角三角形和相似三角形的性质求解.本题中主要是利用了含特殊角30度,45度的直角三角形的特殊性质来求得相关线段之间的数量关系来求灯高.要知道含45度角的直角三角形的两条直角边相等,含30度角的直角三角形的短直角边等于斜边的一半.
1年前
1年前5个回答