函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x）若g(x)=f(x)-x^2-x-a,试讨论y=g(x)在[0,2]上的零

函数f(x)=(1+x)²-2ln(1+x）若g(x)=f(x)-x²-x-a,试讨论y=g(x)在[0,2]上的零点个数
y=(1+x)²-2ln(1+x)-x²-x-a=1+2x+x²-2ln(1+x)-x²-x-a=1+x-2ln(1+x)-a
令y′=1-2/(1+x)=[(1+x)-2]/(1+x)=(x-1)/(x+1)＝0,得驻点x=1；当x≦1时y′≦0；当x≧0时y΄≧0；故
x=1是极小点；极小值＝y(1)=2-2ln2-a；
若y(1)=2-2ln2-a2-2ln2=0.6.(1)
且y(0)=1-a>0,即a0,即a

风格