如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于

解题思路：（1）连接AD，根据轴对称得出BD=AD，CD=AD，即可得出答案；
（2）根据轴对称得出D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，推出DE∥AC，DF∥AB，得出四边形AEDF是平行四边形，求出∠AED=90°，根据矩形的判定推出即可．

（1）连接AD，
∵A、B两点关于直线DE对称，
∴BD=AD，
∵A、C两点关于直线DF对称，
∴CD=AD，
∴BD=CD．

（2）四边形AEDF是矩形．
理由是：∵D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵A、B两点关于直线DE对称，
∴∠AED=90°，
∴平行四边形AEDF是矩形．

点评：
本题考点： 矩形的判定；轴对称的性质．

考点点评： 本题考查了轴对称性质，平行四边形的判定，矩形的判定，三角形中位线的应用，主要考查学生的推理能力．