如何证明f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限,寻求详解,

孑立窗下 1年前 已收到4个回答 举报
赞

me0me 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

假设limx→a f(x)存在且等于L
需要推导出limh→0 f(a+h) 也存在并等于L
所以一定存在δ（ε）使得
|f(x)-L|

1年前

10

bright725 幼苗

共回答了86个问题 举报

那可不一定！！！！！！
f(x)在x趋近a时的极限存在必须满足左极限存在，有极限存在，且相等
f(a+h)在h趋近0时的极限只是从a的右边逼近，只能说明右极限存在。
两者怎么能相等？
随便给你举个反例：
1/x (x＜0)
f(x)=｛x (x＞0)
当f(x)在x趋近于0时，极限不存在
但f(0+h)的在...

1年前

2

紫殊 幼苗

共回答了12个问题 举报

其实两者是差不多的，向左和向右趋近都要证明并且两值应该相等，一般，向左和向右是两个不同的表达式，两个表达式趋于a的取值即f(x)+=f(x)-就可以了

1年前

0

wallisli2000 幼苗

共回答了10个问题 举报

将lim(x→a)f(x)中的x替换为x=a+h,
则有：lim(a+h→a)f(a+h),即为
lim(h→0)f(a+h),
故f(x)在x趋近a时的极限等于f(a+h)在h趋近0时的极限，就这么简单，
你觉得呢？
好像那个二楼的反例举得太离谱了。f(x)在x趋近于0时，极限都不存在了还讨论什么？...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 2.338 s. - webmaster@yulucn.com