已知二次函数f(x)=ax∧2+bx-3在x=1处取得 极值,切在(0,-3)点处的切线与直线x-2y＝0平 行.1.求

已知二次函数f(x)=ax∧2+bx-3在x=1处取得 极值,切在(0,-3)点处的切线与直线x-2y＝0平 行.1.求f(x)...
已知二次函数f(x)=ax∧2+bx-3在x=1处取得
极值,切在(0,-3)点处的切线与直线x-2y＝0平
行.1.求f(x)的解析式2.求函数g(x)=xf(x)加4x的
单调递增区间和极值
l1151 1年前 已收到2个回答 举报
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口rrrrrr 幼苗

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求导可得f'(x)=2ax+b
f'(1)=0
∴2a+b=0
f'(0)=b=1/2
∴a=-1/4
∴f(x)的解析式为f(x)=-x²/4+x/2-3
g(x)=xf(x)+4x=-x³/4+x²/2+x
g'(x)=-3x²/4+x+1
令g'(x)=0则
x=-2/3或x=+2
令g'(x)>0可得
-2/3

1年前

6

kingfort 幼苗

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（1）
f(x)=ax²+bx-3求导数：f´(x)=2ax+b,当x=0时f´(0)=b，说明在(0，-3)点处的切线的斜率等于b
二次函数f(x)=ax²+bx-3在(0，-3)点处的切线与直线x-2y＝0平行，故b=1/2
又：二次函数f(x)=ax²+bx-3在x=1处取得极值，故-b/(2a)=1，a=-1/4

1年前

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