下面是1个28位数,不过空了十个数字,请将0~9填在空缺处,每个数只用一次.

396 = 4 × 9 × 11,而4,9,11互质,
所以这个28位数需要同时被9,4和11整除.
可以被4整除的数,十位和各位应该被4整除,现在后两位是76,可以被4整除,所以这个28位数可以被4整除.
可以被9整除的数,所有数字相加应该是9的倍数.
现在这个28位数,让0到9都填上之后,所有数字之和是135,是9的倍数.
所以这个28位数也一定是9的倍数.
因此,这个题就已经缩小成：这个28位数是11的倍数的可能性是多少.
能被11整除的数,所有奇数位上的数字和和所有偶数位上的数字和之差是11的整数倍.
那么奇数位的数字和是：
5 + 3 + 3 + 8 + 2 + 9 + 6 + 5 + 8 + 2 + 3 + 9 + 3 + 7 = 73
偶数位的数字和是：
8 + 3 + 0 + 6 + (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 62
73-62=11
所以这个28位数也是11的整数倍.
综上,这个28位数一定是396的整数倍,无论0到9怎么填.
希望有用.