函数f（x）=ex（ax2+m）（其中a，m是实数）．

（Ⅰ）a=1时，f（x）=e^x（x²+m），
∴f′（x）=e^x（x²+2x+m），
∵e^x＞0，
设g（x）=x²+2x+m，
①当△=2²-4m≤0，即m≥1，g（x）≥0，
∴f′（x）≥0，
∴当m≥1时，f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）．
②当△=2²-4m＞0，即m＜1，
令g（x）=（x²+2x+m）=0，解得x=-1±
1−m，
当g（x）＞0时，x＞-1+
1−m或x＜-1-
1−m，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
当g（x）＜0时，-1-
1−m＜x＜-1+
1−m，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
故f（x）的单调递增区间为（-∞，-1-
1−m）∪（-1+
1−m，+∞），单调减区间为（-1-
1−m，-1+

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；三点共线．

考点点评： 本题考查了函数的单调性，导数的应用，指数函数的性质，是一道综合题．