某村计划挖1 500m长的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,下底宽1.2m,坡角为45°(如图所示

某村计划挖1 500m长的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,下底宽1.2m,坡角为45°(如图所示),现计划在30天内完成,假如每个劳力每天能挖1m 3 土,那么每天需要______劳力,才能如期完成.
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曼舞飞扬 幼苗

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作AH⊥DC于H,BG⊥DC于G.
∵CD ∥ AB,
∴∠GCB=45°.
又∵BG⊥CD,
∴BGC为等腰三角形.
∴GC=BG=0.8m.
同理,DH=AH=0.8m.
又∵AB ∥ CD,
∴四边形ABGH为矩形,HG=AB=1.2m.
∴CD=CG+GH+HD
=0.8+1.2+0.8=2.8(m).
∴水渠横截面积
S=
1
2 (2.8+1.2)×0.8=1.6(m 2 ).
∴修整条水渠挖的土数量为
S?1500=1.6×1500=2400(m 3 ).
每天需挖土数量为2400÷30=80(m 3 ).
每天安排劳力为80÷1=80(名).
即每天安排80名劳力才能如期完工.
故填80.

1年前

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