已知F1、F2是双曲线x216−y29=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是___

已知F1、F2是双曲线
x2
16
−
y2
9
=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是______．
痴迷于风 1年前 已收到2个回答 举报
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小树快长大 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：利用双曲线的定义，建立方程，即可求得结论．

因为双曲线方程为
x2
16−
y2
9=1，所以2a=8．
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案为：16

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，正确运用双曲线的定义是关键．

1年前

1

蜜糖艾米 幼苗

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x2的系数是多少？y2的系数是多少？

1年前

1
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