如图,在三角形ABC中∠C=90° E为BC上一点 AC=二分之一的AE ∠BAE=15°求证点E在AB的垂直平分线上

hansy000000 1年前已收到3个回答举报

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设AC=1 则AE=2
因为角C=90度所以EC=根号3
根据正弦或余弦定理可知：角AEC=30度
进而得出角BEA=150度
所以角ABE=180度-150度-15度=15度
即三角形ABE是等腰三角形
在AB上画出中点D并连接DE
根据等腰三角形的定理
可知点E在AB的垂直平分线上

1年前

麦兜兜啊幼苗

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∠AEC=30°
∠EAC=60°
∠BAE=15°
∠ABE=15°
三角形ABE为等腰三角形。即在AB的垂直平分线上

1年前

强庄幼苗

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∠AEC=30°
∠EAC=60°
∠BAE=15°
∠ABE=15°
三角形ABE为等腰三角形。即在AB的垂直平分线上
设AC=1 则AE=2
因为角C=90度所以EC=根号3
根据正弦或余弦定理可知：角AEC=30度
进而得出角BEA=150度
所以角ABE=180度-150度-15度=15度
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1年前

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