（2012•融安县一模）如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠

（2012•融安县一模）如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（　　）
A．20°
B．30°
C．40°
D．35°
gg工 1年前 已收到1个回答 举报
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xinlizhen 幼苗

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解题思路：连接BC，则∠ABC=90°，且∠A=35°，∠OCB=55°，又△BCO为等腰三角形，即有∠COB=70°，即可求∠D=90°-∠COB=20°．

连接BC，
∴∠OCD=90°，
∴∠OCB=55°，
在△OCB中，OB=OC；
即有∠COB=70°；
∴∠D=90°-∠COB=20°．
故选A．

点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理．

考点点评： 本题利用了切线的概念和性质的应用以及三角形内角和为180°的知识点；在直角三角形中，同角或等角的余角相等；

1年前

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