初二思考题,牛人来,现要制作一个长方形（或正方形）镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米.请设计出一种方案,使镜框的周长最

初二思考题,牛人来,
现要制作一个长方形（或正方形）镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米.请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由.
各位大侠们,不要只给个结果,你水平高,你知道结果,可我水平,请列出过程,

sl84323 1年前已收到3个回答举报

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设长方形边长分别为a,b.
ab=1.
周长最小,等价于周长的一半最小.
a+b>=2根号ab这是因为a方+b方+2ab >=4ab.
因此a+b最小时应使等号成立.即a方+b方-2ab=0.显然,这里为正方形,a=b.

1年前

wcq132 幼苗

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由xy=1
得y=1/x
周长=2x+2y=2(x+1/x)
由(x-y)^2>=0得x^2+y^2>=2xy
推出x+1/x>=2
故周长最小为4

1年前

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同等面积，正方形周长最小
边长为a，相同周长条件下，长方形面积(a-x)*(a+x)=a^2-x^2,比正方形少x^2的面积，若长方形面积要与正方形相同需同比例扩大周长。

1年前

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