已知a,b,c为三角形的三边,则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值,下列判断正确的是(  )A. 大于0

已知a,b,c为三角形的三边,则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值,下列判断正确的是(  )A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 以上均有可能
lank1004 1年前 已收到1个回答 举报

andy5swb 春芽

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解题思路:根据三角形中任意两边之和大于第三边.把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式就可以进行判断.

a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2=(a+c-b)[a-(b+c)].
∵a,b,c是三角形的三边.
∴a+c-b>0,a-(b+c)<0.
∴a2-2ab+b2-c2<0.
故选C.

点评:
本题考点: ["因式分解的应用","三角形三边关系"]

考点点评: 本题考查了三角形中三边之间的关系.(a+c-b)[a-(b+c)]是一个正数与负数的积,所以小于0.

1年前

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