10×16×22+16×22×28+…………+70×76×82+76×82×88

秀场kk 1年前 已收到4个回答 举报

天空灰骛 幼苗

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10×16×22=【10×16×22×28-4×10×16×22】/24
16×22×28=【16×22×28×34-10×16×22×28】/24
…………
76×82×88=【76×82×88×94-70×76×82×88】/24所以原式=【10×16×22×28-4×10×16×22】/24+【16×22×28×34-10×16×22×28】/24+…………+【76×82×88×94-70×76×82×88】/24=【76×82×88×94-4×10×16×22】/24=【51551104-14080】/24=2147376
对于类似的等差数列连乘求和,有个通式:
a(a+h)(a+2h)+(a+h)(a+2h)(a+3h)+…………(a+kh)(a+(k+1)h)(a+(k+2)h)=[(a+kh)(a+(k+1)h)(a+(k+2)h)(a+(k+3))h-(a-h)a(a+h)(a+2h)]/4h

1年前

1

怒-狂刀 幼苗

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额,我不会

1年前

2

bi254 幼苗

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a×(a+6)×(a+12)
=(a^2+6a)×(a+12)
=a^3+6a^2+12a^2+72a
=a^3+18a^2+72a

1年前

2

心碎Boy 幼苗

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12345678用三位数乘以单位数,但这些数字不能重复

1年前

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