lgx+x=10 10^y+y=1 求x+y=?

首先题是不是抄错了啊,应该是10^y+y=10吧
(1)没错
此时,lgx+x是单调递增函数,lgx+x=10只有1个根,解不出来(其实能解,但非常复杂)
10^y+y是单调递增函数,10^y+y=1只有1个根,即y=0是一个明显的根
所以一个是0,另一个非常复杂,x+y的结果太奔放
(2)错了,是10^y+y=10
此时,令x=10^t,有t+10^t=10,以及10^y+y=10
由于函数单调性知,只有1个跟的情况下,t=y
即x=10^y,y=lgx
有x+y=lgx+x=10^y+y=10