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tope 幼苗
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(1)∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,
∴AB=2,AC=
3,
∴S侧=(AB+AC+BC)AA1=(3+
3)
6,
所以直三棱柱的侧面积(3+
3)
6.
(2)(理)取B1C1的中点为F,连接EF,A1F,
所以B1F∥BC,并且B1F=[1/2]BC,
因为点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,
所以DE∥BC,并且DE=[1/2]BC,
所以B1F∥DE,并且B1F=DE,
所以四边形B1DEF是平行四边形,
所以B1D∥EF,
所以∠FEA1与异面直线DB1与EA1所成的角相等.
取BC的中点为H,连接FH,EH,
因为BC=1,AA1=
6,点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,
所以EA1=
3
3
2,A1F=
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角;棱柱的结构特征.
考点点评: 本题考查柱体的侧面积,一般利用侧面展开图求解,本题重点考查了异面直线所成的角,平移法是解决异面直线所成的角的主要方法之一,求空间角的关键是正确的作出空间角,再证明此角即为所求角,然后利用解三角形的有关知识求出空间角,此题属于基础题,对学生的运算能力与空间想象能力有一定的要求.
1年前
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°
1年前1个回答