设函数f（x）=alnx-bx的平方（x>0）

设函数f（x）=alnx-bx的平方（x>0）
1,若函数f（x）在x=1处与直线y=-1/2相切,求函数f（x）在（1/e,e）上的最大值
2,当b=0时,若不等式f（x）≥m+x对所有的a属于（1,3/2）,x属于（1,e的平方）都成立,求实数m的取值范围
tingwe 1年前 已收到1个回答 举报
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zuiliqkk 幼苗

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1首先根据题意知道点（1,-1/2）是函数上的点,带入可以得到b=1/2,因为与直线相切所以函数求导在x=1处是0所以就得到f(x)=lnx-1/2x^2,所以可以求导f(x)'=1/x-x,在（0,1）是增函数,在（1,正无穷）是减函数,所以在（1/e,e）最大值在x=1时取得此时f(x=1)=-1/2

1年前

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