光滑平行金属导轨长 L ＝2m，二导轨间距 d ＝0.5m，轨道平面与水平面的夹角为 θ ＝30°，导轨上端接一阻值为

光滑平行金属导轨长 L ＝2m，二导轨间距 d ＝0.5m，轨道平面与水平面的夹角为 θ ＝30°，导轨上端接一阻值为 R ＝0.5 W的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度 B ＝1T．有一不计电阻的金属棒 ab 的质量 m ＝0.5kg，放在导轨最上端，如图所示．当ab棒从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为 Q ＝1J，求：

（1）当棒的速度为 v ＝2 m/s时，它的加速度是多少？
（2）棒下滑的最大速度是多少？
（3）棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是多少？

pinquion 1年前已收到1个回答举报

zdl_1230 幼苗

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（1）1 V（2）3 m/s（3）4 A

棒做加速度逐渐减小的变加速运动。
（1）速度为 v ＝2 m/s时，安培力为： F_A ＝ BId ＝＝1 V
此时的加速度为： a ＝＝3 m/s
（2）棒到达底端时速度最大。根据能量守恒定律： mgL sin q ＝ mv_m ² ＋ Q ，
由此可得： v_m ＝4 m/s
（3）速度最大时，感应电动势及感应电流最大。所以有：
E_m ＝ Bdv ＝2 V I_m ＝ E_m / R ＝4 A

1年前

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