(2008•浦东新区二模)已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P(b-c,b)对应,

(2008•浦东新区二模)已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P(b-c,b)对应,则点P的轨迹方程为 ______.
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东南西北瓜 幼苗

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解题思路:根据题设条件,由根与系数的关系能够导出c=
b2−3
2
,设P(x,y),则x=b-
b2−3
2
,y=b,由此建立起x,y之间的函数关系,从而得到点P的轨迹方程.

x2+bx+c=0,x1+x2=-b,x1x2=c,
x12+x22=(x1+x22-2x1x2=b2-2c=3,c=
b2−3
2,
设P(x,y),则x=b-
b2−3
2,y=b,
∴x=y-
y2−3
2,
整理,得y2-2y+2x-3=0.
故答案:y2-2y+2x-3=0.

点评:
本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查轨迹方程,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

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