如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.求证：∠ABD=∠ADB．

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证明:作AE⊥BD于E,则:∠BAE+∠B=90º;
又∠BAC=90º,则:∠C+∠B=90º.
∴∠BAE=∠C.(同角的余角相等)
又∵∠BAD=2∠C.(已知)
∴∠BAD=2∠BAE,即∠BAE=∠DAE;
故∠ABD=∠ADB.(等角的余角相等).

1年前

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你能帮帮他们吗

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