（2014•贵阳模拟）若（[1/x]-xx）n展开式中含有x2项，则n的最小值是（　　）

（2014•贵阳模拟）若（[1/x]-x

）ⁿ展开式中含有x²项，则n的最小值是（　　）
A．15
B．8
C．7
D．3

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解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为2，得到的方程有解，求出n的值．

二项展开式的通项为T_r+1=
Crn•（-1）^r•x
5r
2−n，令[5r/2]-n=2，
可得n=[5r/2]-2，其中，n，r为正整数，且r≤n有解．
当r=0时，n=-2（舍）
当r=2时，n=3，
当r越大时，n的值越大，故n的最小值为3，
故选：D．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

1年前

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