已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：
已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n⊊β，则n∥β．
其中正确说法的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n⊊β，则n∥β．
其中正确说法的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
赞 jinyunlill 幼苗
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解题思路：①利用空间平面平行的传递性可判断①；
②利用面面平行的性质可判断②；
③利用线面垂直的性质与线面平行的判定定理可判断③．
②利用面面平行的性质可判断②；
③利用线面垂直的性质与线面平行的判定定理可判断③．
对于①，若α∥β，β∥γ，由平面平行的传递性可知，γ∥α，故①正确；
对于②，若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确；
对于③，因为n⊊β，令n在β内的射影为n′，
因为m⊥β，
所以m⊥n′，又m⊥n，
所以n∥n′，n′⊂β，n⊊β，
所以n∥β，故③正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查空间线面平行、面面平行的判定与性质，考查空间想象能力，是对空间线面位置关系等基础知识的考查．
1年前
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