若函数y=f（x）是正比例函数,y=g（x）是反比例函数,且它们的图像都经过点（2,1）,则函数F（x）=f（x）+g（

若函数y=f（x）是正比例函数,y=g（x）是反比例函数,且它们的图像都经过点（2,1）,则函数F（x）=f（x）+g（x）的值域是多少?
dorisdongyl 1年前 已收到1个回答 举报
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ffff6688 幼苗

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f(x)=x/2,g(x)=2/x,所以F(x)=x/2+2/x.可以看出该函数是奇函数,故只需求出在（0,+∞）上的值域就能推出在（-∞,0）上的值域.在（0,+∞）上当且仅当x/2=2/x,即x = 2时等号成立,因此在（0,+∞）上值域为[4,+∞）同理（-∞,0）上值域为（-∞,-4]综上所述,值域为

1年前

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