有一个函数f（n+1）那么f（n+1）=f（n）+f（1）吗?

冬不虫夏不草 1年前 已收到2个回答 举报
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天天向上2000 幼苗

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有呀,
比如f(n)=n
这个函数就是.

1年前 追问

8

冬不虫夏不草 举报

我的意思是可不可以把f（n+1）拆开来变成f（n）+f（1）

举报 天天向上2000

对任意的f(n+1)当然不能这样拆了。因为满足这个关系式的f(n)只能是特定的，事实上可以求出来如下：记k=f(1)，则有： f(2)=k+k f(3)=f(2)+k .. f(n)=f(n-1)+k 以上各式相加：f(n)=kn 这样就才有：f(n+1)=k(n+1)=kn+k=f(n)+f(1) 也就是说只有当f(n)=kn时，才满足你所要的式子，这是正比例函数。

随便9829 幼苗

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不行的
f(x) 括号内的是一个整体是未知数 “f”是该该函数的规则
f（n+2）=3（n+2）+1
其中“f”就是“3（ ）+1” 未知数“x”就是（n+2）
————————————
比如f（n+2）=3（n+2）+1
=3n+6+1
=3n+7
———————...

1年前

0
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