如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（　　）
A. [4/3]
B. [3/4]
C. [4/5]
D. [3/5]
一点点醉 1年前 已收到1个回答 举报
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faaa16 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．

设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化简得，y=4x，
∴sin∠EAB=[BE/AE]=[3/5]．
故选D．

点评：
本题考点： 相切两圆的性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题综合性较强，要把有关圆的知识联系起来使用．

1年前

5
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