高中数学对公差为d(d≠0)的等差数列｛an｝

高中数学对公差为d(d≠0)的等差数列｛an｝
求证:数列中不同两项之和仍是这个数列中一项的充分必要条件是存在整数m≥-1,使得a1=md
暮鸦栖未定 1年前 已收到1个回答 举报
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快乐一辈子 幼苗

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证明：先证明充分性：若存在整数m≥-1,使a1=md,则任取等差数列的两项as,at（s≠t）,于是as+at=a1+（s-1）d+md+（t-1）d=a1+（s+m+t-2）d=as+m+t-1由于s+t≥3,m≥-1,∴s+t+m-1∈N*为正整数∴as+m+t-1∈{an}再证明必要...

1年前

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