证明恒等式：arctanx+arccotx=ㅠ/2 x属于负无穷大到正无穷大

lzrb001 1年前 已收到2个回答 举报
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一个急需帮助的人 春芽

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函数f(x)=arctanx值域在[-ㅠ/2,ㅠ/2],那么ㅠ/2-arctanx在值域在[0,ㅠ]之间,由于cotx在[0,ㅠ]是单调函数,所以由cot(ㅠ/2-arctanx)=cotx可知
ㅠ/2-arctanx=arccotx,由此得证

1年前

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ccy3334843 幼苗

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函数f(x)=arctanx值域在[-ㅠ/2，ㅠ/2], 那么ㅠ/2-arctanx在值域在[0，ㅠ]之间，由于cotx在[0，ㅠ]是单调函数，所以由cot(ㅠ/2-arctanx)=cotx可知
ㅠ/2-arctanx=arccotx，由此得证

1年前

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