观察下面图形，解答下列问题：（1）观察规律，把下表填写完整： 边数 三 四 五 六 七 … n 对角线条数 0 2 5

解题思路：（1）过n边形的一个顶点可画出（n-3）条对角线，那么过n个顶点可以画出n（n-3）条对角线，根据两点确定一条直线，再把所得结果除以2即可求得多边形的对角线的总条数；
（2）根据内角和公式可得多边形的边数，把边数代入（1）得到的公式即可求得相应的对角线条数．

（1）

边数 三 四 五 六 七 … n
对角线条数 0 2 5 9 14 …
n（n-3）
2（2）设多边形的边数为n．
则（n-2）×180=1440，
解得n=10．
∴对角线的条数为：
10(10−3)
2=35（条）．
故答案为9，14，
n(n−3)
2．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角；规律型：图形的变化类；多边形的对角线．

考点点评： 主要考查三角形的内角和公式及n边形对角线的条数的规律．根据一个顶点处的对角线条数得到n边形对角线的条数的相应规律是解决本题的难点．