若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=______．

解题思路：首先，由“抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=-[b/2]时，y=0．且b²-4c=0，即b²=4c；
其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，则A（-[b/2]-3，n），B（-[b/2]+3，n）；
最后，根据二次函数图象上点的坐标特征知n=（-[b/2]-3）²+b（-[b/2]-3）+c=−

1

4

b²+c+9，所以把b²=4c代入即可求得n的值．

∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴当x=-b2时，y=0．且b2-4c=0，即b2=4c．又∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线x=-b2对称，∴A（-b2-3，n），B（-b2+3，n）将A点坐标代入抛物线解析式，得：n=（-b2-...

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．
△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．