已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为22．

解题思路：（1）先确定圆的圆心坐标，再根据直线l：y=x-1确定直线的斜率，从而可求过圆心且与直线l垂直的直线m方程；
（2）设B关于直线m对称的点的坐标为Q（3，2），则|PB|=|PQ|，故|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|≥|AQ|，从而可求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程．

（1）根据题意画出图形，如图所示，
直线l：y=x-1被圆C所截得的弦的端点分别为B，Q，
设弦BQ的中点为H，在直角三角形BCH中，∠HBC=45°，|BH|=[1/2]|BQ|=
2，
∴|BC|=2，即圆C的半径为2，
∴圆心C的坐标为（3，0），
∴过圆心且与直线l垂直的直线m方程为：y=-（x-3），即x+y-3=0．
（2）设B关于直线m对称的点的坐标为Q（x，y）
∴


x+1
2+
y
2−3＝0

y
x−1＝1，∴

x＝3
y＝2
∴Q（3，2），则|PB|=|PQ|，故|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|≥|AQ|=2
5，
设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)
∴2a＝2
5，2c=2
∴b²=4
∵椭圆方程为
x2
5+
y2
4＝1

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题重点考查直线与椭圆的方程，考查点关于直线的对称问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．