已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于A（-1,0）和B（3,0）与y轴交于C（0,1）试求a.b.c的值

安静安静了 1年前 已收到2个回答 举报
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羽之风 幼苗

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因为抛物线与x轴交于A（-1,0）和B（3,0）,
可设交点式y=a(x+1)(x-3),
又与y轴交于C（0,1）,
代人,得
-3a=1.
所以a=-1/3
所以y=(-1/3)(x+1)(x-3)=(-1/3)(x^2-2x-3)=(-1/3)x^2+(2/3)x+1
a=-1/3,b=2/3,c=1

1年前

5

壶关小孩 幼苗

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这个比较简单啊：
3个变量3个方程就可以解开啊；
分别将a,b,c3点的左边带入函数就可以求得啊。
还有一种比较简单的就是：利用C点求得c的值为：1，再利用二次函数等于0的根与系数的关系求出a,b的值。
a=1/3;
b=4/3
c=1.

1年前

2
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