一道关于圆的初三数学题如图,AB是⊙O的内接正六边形的一边,AD是⊙O的内接正八边形的一边,当点D在A⌒B上时,求证：B
一道关于圆的初三数学题
如图,AB是⊙O的内接正六边形的一边,AD是⊙O的内接正八边形的一边,当点D在A⌒B上时,求证：BD是⊙O的内接正二十四边形的一边
如图,AB是⊙O的内接正六边形的一边,AD是⊙O的内接正八边形的一边,当点D在A⌒B上时,求证：BD是⊙O的内接正二十四边形的一边
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证明：连接AO、BO、DO
因为AB为内接正六边形一边,所以AB所对圆心角∠AOB=360/6=60
因为AD为内接正八边形一边,所以AD所对圆心角∠AOD=360/8=45
因此∠BOD=∠AOB-∠AOD=15
BD所对圆心角∠BOD=15=360/24
因此BD是内接正十二边形一边
因为AB为内接正六边形一边,所以AB所对圆心角∠AOB=360/6=60
因为AD为内接正八边形一边,所以AD所对圆心角∠AOD=360/8=45
因此∠BOD=∠AOB-∠AOD=15
BD所对圆心角∠BOD=15=360/24
因此BD是内接正十二边形一边
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